Question

问道三角函数题已知sin(x)-sin(y)=-(2/3);cos(x)-cos(y)=(2/3);求cos(x-y)

Answer 1

5/9

cos(x-y)=cosx*cosy+sinx*siny

sin(x)-sin(y)=-(2/3),两边平方得到sin^2x-2sinxsiny+sin^2y=4/9

cos(x)-cos(y)=(2/3),两边平方得到cos^2x-2cosxcosy+cos^2y=4/9

由于sin^2x+cos^2x=1

两式相加,的2-2（sinxsiny+cosxcosy）=8/9

sinxsiny+cosxcosy=5/9=cos(x-y)

类似的题目一般都可以通过平方再化简得到.