Question

高数求极限 x趋于1 m/（1-x的m次幂）-n/(1-x的n次幂） m n为正整数

Answer 1

(m-n)/2

化简为1/(1-x)*(m/(1+x+…+x^(m-1))-n/(1+x+…+x^(n-1)))

此为0/0型,用洛必达法则即得

比较难打啊

（1-x）求导为-1,

(m/(1+x+…+x^(m-1))-n/(1+x+…+x^(n-1)))求导后代入x=1得-(m(m(m-1))/2)/m^2+(n(n(n-1))/2)/n^2

化简为（m-n）/2