Question

平面过A(1,2,-1)和B(-3,2,1),在y轴上截距为3,求它的法点式方程

Answer 1

平面过A(1,2,-1)和B(-3,2,1),在y轴上截距为3,

即平面过A(1,2,-1)和B(-3,2,1),C(0,3,0)

所以

向量AB=（-4,0,2）=2（-2,0,1）

向量CA=(1,-1,-1)

所以

法线向量n=AB×AC

=|i j k

-2 0 1

1 -1 -1|

=i-j+2k

所以

方程为：

（x-0）-(y-3)+2(z-0)=0

x-y+2z+3=0