已知一次函数y=x-1、y=ax+3若两函数图象与x轴围成的三角形面积为6、求a的值

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  • y=x-1,________①

    y=ax+3,________②

    (1):在②中令y=0,∵y=ax+3,∴x=-3/a,(显然a≠0),于是三角形的底边长度为|1+3/a|,将①②联立求出叫交点的纵坐标,就是三角形的高h,h=|(3+a)/(1-a)|,

    由题意,6=½·|1+3/a|·|(3+a)/(1-a)|,即12·|1-a|=|1+a/3|·|3+a|,

    (a+3)²=12·|a(a-1)|——————③

    ∴下面我们分情况去掉绝对值符号.

    当a1时,③可以化为11a²-18a-9=0,

    a=(9+6√5)/11,

    又当0<a