Question

已知f (x)与g(x)互为反函数,求f(ax+b)的反函数

Answer 1

1楼是错的

题目应该还有a不为0的条件

g(x)是f(x)的反函数是指

g(f(x))=x,故有g(f(ax+b))=ax+b

设p(x)为f(ax+b)的反函数则有

由p(f(ax+b))=x有

a*p(f(ax+b))+b = ax+b =g(f(ax+b))

令 f(ax+b)=t 有

a*p(t)+b =g(t)

得到 p(t)=(1/a)*( g(t)-b )

p(x)就是要求的反函数