Question

已知f(x)和g(x)互为反函数~

Answer 1

令g(m)=a,g(n)=b,则有g^-1(a)=f(a)=m,g^-1(b)=f(b)=n

f[g(m)+g(n)]=f(a+b)=f(a)f(b)=mn

故g(m)+g(n)=f^-1(mn)=g(mn)

证毕