(2008•西城区一模)函数y=x−2x(x>2)的反函数的定义域为(  )

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  • 解题思路:要求反函数的定义域,只要求出原函数的值域即可,根据题干条件,求出原函数的值域.

    ∵y=

    x−2

    x(x>2),

    ∴y=1-[2/x],

    ∵y=1-[2/x]在x>2时是单调递增函数,

    ∴0<y<1,

    ∴函数y=

    x−2

    x(x>2)的反函数的定义域为0<x<1,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 反函数.

    考点点评: 本题主要考查反函数的知识点,此题比较简单,只要求出原函数的定义域后,就能得到反函数的值域,希望同学们牢固掌握.