第1种方法：
是一个0/0型未定型极限,直接使用泰勒公式tanx=x+(x^3)/3+o(x^3)
原式=[x+(x^3)/3-x]/x^3=1/3
注意,使用泰勒公式的时候,分子照着分母的阶次凑,是最快的
第2种方法：
如果你不熟悉泰勒公式,那就只能硬来了
是一个0/0型未定型极限,所以先使用一次洛必达法则,得
原式=[1/(cosx)^2-1]/3x^2
然后把分子通分,得
=[(sinx)^2/(cosx)^2]/3x^2
此时(sinx)^2可以等价无穷小代换成x^2
所以=lim1/[3(cosx)^2]=1/3
计算明显比第1种方法麻烦且需要一定的技巧