二次根号下括号11+4根号7括号的立方加上二次根号 - 知识问答

二次根号下括号11+4根号7括号的立方加上二次根号下括号11-4根号7括号的立方得多少.

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原式=√(11+4√7)³+√(11-4√7)³
=(11+4√7)×√(11+4√7)+(11-4√7)×√(11-4√7)
=(11+4√7)×√[(√7)²+2×(√7)×2+2²]+(11-4√7)×√[(√7)²-2×(√7)×2+2²]
=(11+4√7)×√[(√7)+2]²+(11-4√7)×√[(√7)-2]²
=(11+4√7)[(√7)+2]+(11-4√7)[(√7)-2]
=11(√7)+22+28+8(√7)+11(√7)-22-28+8√7
=38√7

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