解题思路：（1）由在平行四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，易证得△ABE≌△CDF，即可得BE∥DF，BE=DF，则可证得四边形BFDE是平行四边形；
（2）首先设OE=x，由DE=DC=EC与平行四边形的性质，表示出AF与DF的长，再由勾股定理即可求得AD：DC的值．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠BAE=∠DCF，∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB=∠CFD=90°，BE∥DF，在△ABE和△CDF中，∠BAE＝∠DCF∠AEB＝∠CFDAB＝CD，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF，∴...
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．