Question

已知分段函数f（x）是奇函数,当x属于[0,正无穷）时解析式是y=x^2,求这个函数在区间（负无穷,0）上的解析表达式

Answer 1

当x∈(-∞,0]时,-x∈[0,+∞)

所以f(-x)=(-x)²=x²

因为f(x)是奇函数,所以f(x)=-f(-x)=-x²

即函数在(-∞,0]内的解析式是y=f(x)=-x²