Question

设函数fx是定义在(负无穷,0)∪(0,正无穷)上的函数,且满足3f(x)+2f(1/x)=4x,求fx解析式

Answer 1

令y=1/x,则方程化为:3f(1/y)+2f(y)=4/y;

将这个式子中的y换成x,得：2f(x)+3f(1/x)=4/x;

得到两个式子：

1式：3f(x)+2f(1/x)=4x;

2式：2f(x)+3f(1/x)=4/x;

把f(x) 和f(1/x)看成未知数,联立解方程.

得：f(x)=(12x-8/x)/5