证明：作DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F
∵△ABC中,AD是它的角平分线,
∴DE＝DF
又∵S△ABD＝AB乘以DE除以2
S△ACD＝AC乘以DF除以2
∴S△ABD：S△ACD＝AB：AC