证明：因为D是BC的中点
所以BD＝CD
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠BED＝∠CED＝90°
在rtBED三角形和rtCFD中
｛ BD＝CD（已证）
｛ BE＝CF（已知）
所以rt三角形BED全等于rt三角形CFD（HL）
所以DE＝CF（三角形全等性质）
即；AD是三角形的角平分线（角的两边距离相等的点在角平分线上）
证明：因为D是BC的中点
所以BD＝CD
因为DE⊥AB,DF⊥AC
所以∠BED＝∠CED＝90°
在rtBED三角形和rtCFD中
｛ BD＝CD（已证）
｛ BE＝CF（已知）
所以rt三角形BED全等于rt三角形CFD（HL）
所以DE＝CF（三角形全等性质）
即；AD是三角形的角平分线（角的两边距离相等的点在角平分线上）