①②两式消去x2得x1-λ²x3=0⑤,③④两式消去x4得λ²x1-x3=0⑥
联立⑤⑥消去x2得到(λ^4-1)x1=-(1+λ)
即（λ²+1）（λ﹢1﹚﹙λ﹣1）=-(1+λ)（λ≠0﹚⑦
（1）λ=0时有唯一解,x1=1,x2=-1,x3=x4=0 当λ≠0≠1≠-1时也能按常规方法解方程也有唯一解
故综上当λ≠1且λ≠-1时有唯一解
(2).λ=1时由⑦式代入知无解
（3）λ=-1时
由上述各式可知x2=x1-1,x3=x2=x1
即x1取任意数,x2,x3,x4都能确定
有无穷多解
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