Question

在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AC将梯形分成两个三角形,其中△ACD是周长为18cm的等边三角形,求

Answer 1

∵ 等边△ACD的周长为18cm

∴ 边长AC=AD=CD=6cm

∠CAD=60°

∵ 梯形ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠B=90°

∴ ∠BAD＝90°

∴ ∠BAC=∠BAD-∠CAD=90°-60°=30°

∴ 在直角△ABC中,BC=½AC=½×6=3cm

∴ 梯形中位线=½（AD+BC）=½（6+3）=4.5cm