Question

函数y=lnx（x＞0）的图象与直线y＝12x+a相切，则a等于（　　）

Answer 1

解题思路：欲求出a的大小，只须求出切线的方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，结合题中条件求出切点的坐标，代入直线方程即得．

∵y′(x)＝

1

x，

由[1/x＝

1

2]得切点为（2，ln2），

代入y＝

1

2x+a，

得a=ln2-1．

故选A．

点评：

本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．