解题思路：先解Rt△DBC，求出DC的长，然后根据AC=AD+DC即可求得AC，再由勾股定理得到AB，最后再求cosA的值即可．
在Rt△DBC中，∵∠C=90°，BC=6，
∴tan∠DBC=[CD/BC]=[4/3]．
∴CD=8．
∴AC=AD+CD=12
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AB=
AC2+BC2＝
122+62＝6
5，
∴cosA=
AC
AB＝
12
6
5＝
2
5
5．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题主要考查了解直角三角形．熟练掌握三角函数的定义是解题的关键．