Question

已知x的4次方加mx的3次方加nx减16有因式x减1和x减2,求m,n的值?

Answer 1

f(x)=x^4+mx^3+nx-16有因式(x-1),(x-2),则：

f(1)=1+m+n-16=0,m+n=15

f(2)=16+8m+2n-16=0,8m+2n=0

解方程组得：

m=-5,n=20