解题思路:(1)
变形得
,即P点为M和Q的中点,设动点Q的坐标为(x,y),利用“代入法”即得所求轨迹方程.
(2)首先考虑直线l的斜率不存在的情况,不符合题意;
设直线l的斜率为k,则直线方程为
,与椭圆方程联立,应用韦达定理得:
从而得到弦AB的中点 N点坐标为
,
由
,可得
的方程,求
,求得直线l的方程.[来
试题解析:(1)
变形得
,即P点为M和Q的中点,设动点Q的坐标为(x,y),则P点坐标为
,将其代入到圆的方程中,得
,即为所求轨迹方程。
(2)当直线l的斜率不存在时,显然不符合条件;
设直线l的斜率为k,则直线方程为
,将其代入到椭圆方程中并整理得
设
,则由韦达定理得:
[来源:Z,xx,k.Com]
设弦AB中点为N,则N点坐标为
,
由题意得
,即
所以
,解得
,所以所求直线l的方程为
.[来
(1)
.(2)
.[来
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