Question

三角形ABC的底边BC=10,角A=1/2角B,以B点为极点,BC为极轴,求顶点A的轨迹极坐标方程

Answer 1

设A(r,θ)

角B=θ=2角A

由正弦定理得：

r/sin∠ACB=BC/sin∠A

即r=10sin(π-3θ/2)/sin(θ/2)=10sin(3θ/2)/sin(θ/2)

=10(3-4sin²(θ/2))=10(2cosθ+1)

r=10(2cosθ+1)此即A点的极坐标轨迹方程