Question

已知a的平方+b的平方=1,a-b=二分之一,求a的平方乘b的平方与(a+b)的四次方的值

Answer 1

a^2+b^2=1

a-b=1/2,(a-b)^2=1/4

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2-2ab=1-2ab=1/4

2ab=3/4, ab=3/8

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1+3/4=7/4

故：a^2b^2=(ab)^2=9/64

(a+b)^4=[(a+b)^2]^2=(7/4)^2=49/16