你基本结论不清楚
(1) 属于特征值λ的特征向量 是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的 非零解
这些解都线性无关吗?
如果这个不明白, 就要好好看看齐次线性方程组的解的结构部分了.
我们关注的是属于某个特征值的线性无关的特征向量, 所以考虑对应齐次线性方程组的基础解系!
它们正交吗?
可以把它们正交化吗?
好好看看教材内容,特别是例题要看明白, 之后的问题就不算是问题了
(2) 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
空间里的基都是标准正交基?
这不对
基可以通过正交化单位化为标准正交基
你基本结论不清楚
(1) 属于特征值λ的特征向量 是齐次线性方程组 (A-λE)x=0 的 非零解
这些解都线性无关吗?
如果这个不明白, 就要好好看看齐次线性方程组的解的结构部分了.
我们关注的是属于某个特征值的线性无关的特征向量, 所以考虑对应齐次线性方程组的基础解系!
它们正交吗?
可以把它们正交化吗?
好好看看教材内容,特别是例题要看明白, 之后的问题就不算是问题了
(2) 实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交
空间里的基都是标准正交基?
这不对
基可以通过正交化单位化为标准正交基