Question

高中数学（可能是导数方面）已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的一个零点为x=1,另外两个零点可分别作为椭圆、双

Answer 1

∵f(x)的的一个零点为x=1

∴f(1)=a+b+c+1=0

设另外两个零点为x1,x2,x1

根据题意0

1

则需f(0)=c<0, ==>a+b+1>0 ①

f'(x)=3x²+2ax+b 二次函数,图像开口朝上

令f'(x)=0,即3x²+2ax+b=0

设其两根为m,n,m

则0

1

∴f'(0)>0,f'(1)<0

即b>0 ②

2a+b+3<0 ③

在坐标系aOb内,满足①②③的区域为

开放区域（如图）

b/a为区域内的点与原点连线的斜率

b/a