Question

观察分析下列方程:x+2/x=3,x+6/x=5,x+12/x=7;请利用它们所蕴含的规律

Answer 1

规律是：形如x + (a*b)/x=a+b的方程的两个实数解为x=a或x=b

那么：

方程x+(n²+n)/(x-3)=2n+4可化为：

x-3 + (n²+n)/(x-3)=2n+1

即：x-3+ n(n+1)/(x-3)=n+(n+1)

则得：x-3=n或x-3=n+1

解得：x=n+3或x=n+4