解题思路:摩托车做匀速圆周运动,向心力大小不变,根据牛顿第二定律可求出摩托车在最高点时的向心力大小,即可求出最低点时轨道对它的支持力.发动机的功率等于牵引力与速度乘积,而牵引力与摩擦力大小相等.根据动能定理求解发动机做的功.
A、在最高点:向心力大小为 Fn=N1+mg=3mg,摩托车做匀速圆周运动,向心力大小不变,则
在最低点:N2-mg=Fn,得N2=4mg.故A错误;
B、在最高点:发动机功率P0=F1v=μN1v=2μmgv,在最低点:发动机功率P=F2v=μN2v=4μmgv,则P=2P0.故B正确;
C、车在最高点的发动机功率为P0,车在最低点的发动机功率为2P0,车从最高点经半周到最低点的过程中发动机的功率是变化的,所以发动机做的功不等于P0•
T
2=
1
2P0T.故C错误;
D、摩托车做匀速圆周运动,动能不变,根据动能定理得知其合力做功为零,则发动机做功等于重力做功与摩擦力做功之和,发动机做的功不等于2mgR.故D错误.
故选:B.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题是牛顿第二定律和动能定理的结合应用,抓住向心力大小不变和动能不变是分析的关键.