解题思路：本题目考查了力与运动的相关内容，需要学生对相关选项进行分析，力是改变物体运动状态的原因．物体运动发生改变，一定受到了力的作用，而受到力，运动状态不一定发生改变，因为可能受到的是平衡力．
A、物体加速运动时，物体运动状态发生改变，那么肯定是受到力的作用，故A选项说法是正确的；
B、当物体受到平衡力的作用时，其运动状态就不发生改变，原来静止的物体仍然保持静止状态，故B选项说法是错误的；
C、物体不受力的作用时，物体可能保持静止状态，也可能保持匀速直线运动状态，故C选项说法是错误的；
D、根据牛顿第一定律，物体不受力的作用时将保持静止或匀速直线运动状态，故D选项说法是错误的．
故选A．
点评：
本题考点： 力与运动的关系．
考点点评： 本题考查了力与物体运动状态的关系，力是使物体改变运动状态的原因，要明确其中的关系，才能做出正确的判断．