原式=x+a/x+2
设f(x)=x+a/x,可知f(x)是奇函数.即(-∞,0)与(0,+∞)单调区间相同.讨论x1>x2>0时,则
f(x1)-f(x2)=x1-x2+a(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)(x1x2-a)/x1x2
x1-x2>0,x1x2>0
1)当a0,f(x)为增函数
2)当a>0且x1>x2>√a时,x1x2-a>0,f(x)为增函数
3)当a>0且x1
已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围.
1个回答
相关问题
-
已知函数f(x)=2lnx+a/x^2(a>0),若对任意x∈(0,+∞)时,f(x)≥2恒成立,求实数a的取值范围
-
已知函数f(x)＝x2+2x+mx，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围．
-
已知函数f（x）=x^3+2x^2+x. 若对于任意x>0,f(x)>=ax^2恒成立,求实数a的取值范围.
-
已知函数f(x)=x2-x+alnx（x≥1）,若f(x)≤x2恒成立,求实数a的取值范围?
-
已知函数f（x）=x2+ax+1-a，若x∈[-1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
-
已知函数f(x)=x2+ax+3 若f(x)≥a对x属于[-2,1]恒成立,求实数a的取值范围
-
设函数f(x)=|x-1|+2|x-a|,若f(x)》5对任意x属于R恒成立,求实数a的取值范围
-
已知函数f（x）=x平方+aln（x+1）,若对于任意x∈［1,2］,不等式f(x)≤x恒成立,求实数a的取值范围?
-
已知函数f（x）=log2（-x2+ax+a），若f（x）＞1对一切x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围______
-
已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x,若对任意x∈〖1,+∞）,F（x）大于0恒成立,求事叔a的取值范围