Question

汽车的额定功率为60KW，总质量为2t，运动中所受阻力恒定为2000N，若汽车在额定功率下运动，求：

Answer 1

解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出此时汽车牵引力，然后根据P=Fv求解即可．（2）当阻力等于牵引力时，汽车速度最大，根据P=fvm即可求出汽车最大速度．（3）牵引力做功根据W=Pt求解．

（1）根据牛顿第二定律得：F-f=ma

解得：F=2000×1+2000=4000N，

汽车功率恒定，由P=Fv得：

v=

60000

4000＝15m/s

（2）当汽车速度最大时，牵引力等于阻力，F=f

此时：vm＝

P

f＝

60000

2000＝30m/s

（3）由于汽车以恒定功率行驶，所以牵引力功为：

W=Pt=60kW×10s=6×10⁵J．

答：（1）当汽车的加速度是1m/s²时，速度为15m/s；

（2）汽车行驶的最大速度为30m/s；

（3）10s内牵引力做的功为6×10⁵J．

点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 机车启动问题常常与牛顿第二定律相结合进行考查，对于机车的两种方式，要根据牛顿第二定律和牵引力功率公式，弄清过程中速速、加速度的变化情况．