Question

汽车在水平直线公路上以额定功率行驶，额定功率为P0=80kW，汽车行驶过程中所受阻力恒为f=2.5×103N，汽车的质量

Answer 1

解题思路：当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．

（1）当汽车的牵引力和阻力相等时，汽车达到最大速度，

即F=f=2.5×10³N，

由P=Fv可得，此时的最大的速度为

v_m=[P/F]=[P/f]=[80000

2.5×103m/s=32m/s，

（2）由P=Fv可此时汽车的牵引力为

F=

P/v]=[80000/5]=16000N，

所以此时的加速度的大小为

a=[F−f/m]=[16000−2500/2000]m/s²=6.75m/s²，

（3）当汽车的加速度为0.75m/s²时，

由F-f=ma可得此时的牵引力的大小为

F=f+ma=2500+2000×0.75=4000N，

由P=Fv可得，此时的速度的大小为

v=[P/F]=[80000/4000]m/s=20m/s．

答：（1）汽车在整个运动过程中所能达到的最大速度为32m/s；

（2）当汽车的速度为5m/s时的加速度的大小为6.75m/s²；

（3）当汽车的加速度为0.75m/s²时的速度为20m/s．

点评：

本题考点： 功率、平均功率和瞬时功率；牛顿第二定律．

考点点评： 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．