Question

已知函数f（x）=x³—ax—1若f（x）在（－∞,＋∞﹚上单调递增求实数a的取值范围

Answer 1

求导即可：f（x）=x³—ax—1

f′(x)=3x²-a

若要函数f（x）=x³—ax—1若f（x）在（－∞,＋∞﹚上单调递增,则 f′(x)应恒大于0.

即f′(x)=3x²-a>0

又因为3x²-a的最小值为-a

∴-a应>0

所以a>0