根据正弦定理,a∶b=sinA∶sinB,由条件知a:b=cosA:cosB
∴sinA∶sinB=cosA:cosB ,∴sinB·cosA=cosB·sinA ,移项合并,得
sin(B-A)=0,∴B-A=0 ∴B=A,同理可得B=C,得三角形ABC是等边三角形
三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,下列三个叙述中,“三角形ABC是等边三角形”的充要条件是
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