Question

球体，球壳的转动惯量的具体推导过程。

Answer 1

这个是积分式 dM=ρ(x方+y方)dxdydz x的积分区间为-R~R,y的积分区间为-R~R，z的积分区间为-R~R

设球半径为R，质量为m，转轴为Z轴，

沿Z轴任取体积元为薄圆盘，dm=ρdV=ρπr平方dZ

(ρ=m/V)

已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2

r平方=R...