形状不同对物体转动惯量的影响

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  • 对于杆  当回转轴过杆的中点并垂直于杆时;J=mL^2/12

    其中m是杆的质量,L是杆的长度.

    当回转轴过杆的端点并垂直于杆时:J=mL^2/3

    其中m是杆的质量,L是杆的长度.

    对于圆柱体

    当回转轴是圆柱体轴线时;J=mr^2/2

    其中m是圆柱体的质量,r是圆柱体的半径.

    转动惯量定理: M=Jβ

    其中M是扭转力矩

    J是转动惯量

    β是角加速度

    对于细圆环

    当回转轴通过中心与环面垂直时,J=mR^2;

    当回转轴通过边缘与环面垂直时,J=2mR^2;

    R为其半径.

    对于薄圆盘

    当回转轴通过中心与盘面垂直时,J=﹙1/2﹚×mR^2;

    当回转轴通过边缘与盘面垂直时,J=﹙3/2﹚×mR^2;

    R为其半径.

    对于空心圆柱

    当回转轴为对称轴时,J=﹙1/2﹚m[(R1)^2+(R2)^2;]

    R1和R2分别为其内外半径.

    对于球壳

    当回转轴为中心轴时,J=﹙2/3﹚mR^2;

    当回转轴为球壳的切线时,J=﹙5/3﹚mR^2;

    R为球壳半径.

    对于实心球体

    当回转轴为球体的中心轴时,J=﹙2/5﹚mR^2;

    当回转轴为球体的切线时,J=﹙7/5﹚mR^2;

    R为球体半径.

    对于立方体

    当回转轴为其中心轴时,J=﹙1/6﹚mL^2;

    当回转轴为其棱边时,J=﹙2/3﹚mL^2;

    当回转轴为其体对角线时,J=(3/16)mL^2;

    L为立方体边长.