Question

对数函数f（x）=logaX（a>0,a≠1）的图像与指数函数g（x）=b的x次方（b>0,b≠1）的图像都过点（1/2

Answer 1

对数函数f（x）=logaX（a>0,a≠1）的图像与

指数函数g（x）=b的x次方（b>0,b≠1）的图像都过点（1/2,2）

则 2=loga (1/2), 2=b^(1/2)

(1) a²=1/2, b=4

∴ a=√2/2,b=4

(2)不等式g（x）≤f（x）

4^x≤log(√2/2) (x)

构造函数 h(x)=4^x-log(√2/2) (x)

则 g(x)是增函数,f(x)是减函数,

则h(x)是增函数

h(1/2)=0

∴ 原不等式即h(x) ≤h(1/2),

∴ 0