解题思路：令t=x2-4＞0，求得函数f（x）的定义域为（-∞，-2）∪（2，+∞），且函数f（x）=g（t）=log
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t．根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（-∞，-2）∪（2，+∞） 上的减区间．再利用二次函数的性质可得，函数t在（-∞，-2）∪（2，+∞） 上的减区间．
令t=x2-4＞0，可得 x＞2，或 x＜-2，
故函数f（x）的定义域为（-∞，-2）∪（2，+∞），
且函数f（x）=g（t）=log
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2t．
根据复合函数的单调性，本题即求函数t在（-∞，-2）∪（2，+∞） 上的减区间．
再利用二次函数的性质可得，函数t在（-∞，-2）∪（2，+∞） 上的减区间为（-∞，-2），
故选：D．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．