在如图的乘法竖式中,△、□、○、◇分别代表不同的数字,问:△□○这个三位数是多少?

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  • 解题思路:计算时,十位最多向百位进7-6=1,而7×6<44<7×7,所以百位上的△等于6,并且十位向百位进44-7×6=2,个位最多也只能向十位进6,因此□乘7至少是20-6=14,至多是29,即□可能为2、3或4,注意乘积的十位数字也是□,但是2×7+6=20<22,4×7>24,故□必为3,此时个位向十位进23-3×7=2,7的倍数中是二十几的只有7×3=21和7×4=28,但因○与□不等,它不会是3,从而应为4,补全算式是634×7=4438.

    根据分析可得:△=6,□=3,○=4,◇=8

    点评:

    本题考点: 竖式数字谜.

    考点点评: 本题考查了竖式数字谜,关键是结合乘法的进位知识确定“□”表示的数字.