在如图的乘法竖式中,a、b、c、d、e分别代表不同的数字,且a+b+c=e.请问.adde:所代表的四位数是多少?

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  • 解题思路:依据题意:因为a+b+c=e,且百位上的数乘e满十进一,c乘e=e,所以e应该大于或等于6,把e分别等于6,7,8,9时三位数abc可能出现的情况,一一列举出来,再根据e与abc的乘积必须是adde的形式即可解答.

    因为a+b+c=e,且百位上的数乘e满十进一,c乘e=e,所以e应该大于或等于6,故:

    当e=6时,c只能是1,满足算式的三位数有:501,231,321,不管是哪个三位数,与6乘得积里面不会出现adde的形式;

    当e=7时,c只能是1,满足算式的三位数有:601,241,421,不管是哪个三位数,与7乘得积里面不会出现adde的形式;

    当e=8时,c只能是1,满足算式的三位数有:251,341,431,521,701,其中满足乘得积里面不会出现adde的形式,只有当abc是251时,当abc=251,e=8时,adde就是2008;

    当e=9时,c只能是1,满足算式的三位数有:261,351,531,621,801,不管是哪个三位数,与9乘得积里面不会出现adde的形式;

    答:adde所代表的四位数是2008.

    点评:

    本题考点: 竖式数字谜.

    考点点评: 解答本题的关键是确定e的大小,再根据题干表达的意义一一分析计算.