lg(2x)*lg(3x)
=(lg2+lgx)*(lg3+lgx)
=lg2*lg3+(lg2+lg3)*lgx+lgx*lgx
=lg2*lg3
则(lg2+lg3+lgx)*lgx=0
1.若lgx=0,则x=1
2.若lg2+lg3+lgx=0,则lgx=-(lg2+lg3)=-lg6=lg(1/6),即x=1/6
综合上述,x=1或x=1/6
解关于x的方程：lg(2x)*lg(3x)=lg2lg3
lg(2x)*lg(3x)
=(lg2+lgx)*(lg3+lgx)
=lg2*lg3+(lg2+lg3)*lgx+lgx*lgx
=lg2*lg3
则(lg2+lg3+lgx)*lgx=0
1.若lgx=0,则x=1
2.若lg2+lg3+lgx=0,则lgx=-(lg2+lg3)=-lg6=lg(1/6),即x=1/6
综合上述,x=1或x=1/6