我简述一下大致的解题思路吧,详细的计算还请楼主自己尝试.
如果按照楼主题目中的情况,这个时候月球绕地球公转的周期是多少,很明显吧,365天.
所需要向心力的公式里有哪些物理量呢?
F=m（2*3.14/T）^2*r
看看上面的公式,F、m会被约掉,T已知,就差一个r是要求的.
那月球受到地球的引力呢（要考虑太阳对于月球的引力了）
净引力=GMm/r^2-G(Ms)m/(R-r)^2
Ms是太阳质量,R是日地距离.
联立两式,除了R以外不是常数的两项F和净引力就约掉了.带入常数就可以得到r了.
注意一点,R比起r会大很多,实际计算可以忽略不计.
没记错的话答案r=150万Km.这是著名的拉格朗日点,题目中的月球位于第一拉格朗日点.