Question

小明和小红一起做作业,在解一道一元二次方程时,由于粗心大意小明在简化过程中写错了常数项,因而得方程的两个根是8和2,小红

Answer 1

设 正确的二次方程为 ax²+bx+c=0

小明 ax1²+bx1+c1=0 x1=8或2

将8,2代入

64a+8b+c1=0

4a+2b+c1=0

60a+6b=0 b=-10a

小红 ax2²+b1x2+c=0 x2=-9或-1

将 -9,-1代入

81a-9b1+c=0

a-b1+c=0

72a=8c c=9a

原方程为 ax²+bx+c=0

ax²-10ax+9a=0

x²-10x+9=0

原方程为 x²-10x+9=0