已知F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,则f(t+a)在a~x的定积分的值是多少?
1个回答
∫(a,x)f(t+a)dt
令t+a=m
所以原式等于
=∫(2a,x+a)f(m)dm
=F(x+a)-F(2a)
相关问题
一道定积分问题设f(x)为连续函数,I={f(x)/[f(x)+f(a-x)]}的定积分,积分上限a积分下限0,则I的值
已知函数f(x)是可积的,t(x)是f(x)的积分上限函数.证明t(x)是连续函数?
变上限积分a→x,f(t)dt是() A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f(x)的一个原函数
变上限积分a→x,f(t)dt是() A、f'(x)的一个原函数 B、f'(x)的全体原函数 C、f(x)的一个原函数
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )
设f﹙x﹚为[-a,a]上的连续函数,则定积分∫﹙-a到a﹚f﹙-x﹚dx=_____
高等数学定积分已知:t从0到1的f(tx)dt的定积分=1/2f(x)+1,求连续函数f(x)我是初学者
函数积分和原函数的问题设f(x)在[a,b]上连续,则F(X)=∫f(t)dt (a≤x≤b) {上限是x,下限是a}是
3.设 f(x)是连续函数,且f(x)=sinx+o到x f(x)dx< 定积分> 则 f(x)=?