(1)见解析 (2) [
,
)
(1)当a=0时,f(0)=c,f(1)=2b+c,
又b+c=0,
则f(0)·f(1)=c(2b+c)=-c 2<0与已知矛盾.
因而a≠0,则f(0)·f(1)=c(3a+2b+c)
=-(a+b)(2a+b)>0,
即(
+1)(
+2)<0,从而-2<
(2)x 1,x 2是方程f(x)=0的两个实根,
则x 1+x 2=-
,x 1x 2=-
,
那么(x 1-x 2) 2=(x 1+x 2) 2-4x 1x 2
=(-
) 2+4×
=
·(
) 2+
·
+
=
(
+
) 2+
.
∵-2<
∴
≤(x 1-x 2) 2<
,
∴
≤|x 1-x 2|<
.
即|x 1-x 2|的取值范围是[
,
).