Question

（1）若函数y=f（2x+1）的定义域为[1，2]，求f（x）的定义域．

Answer 1

（1）f（2x+1）的定义域为[1，2]是指x的取值范围是[1，2]，1≤x≤2，∴2≤2x≤4，

∴3≤2x+1≤5，∴f（x）的定义域为[3，5]

（2）∵f（x）定义域是[-

1

2 ，

3

2 ]

∴g（x）中的x须满足

-

1

2 ≤3x≤

3

2

-

1

2 ≤

x

3 ≤

3

2 即

-

1

6 ≤x≤

1

2

-

3

2 ≤x≤

9

2 ∴-

1

6 ≤x≤

1

2

∴g（x）的定义域为[-

1

6 ，

1

2 ]．