1.∵函数f(x)的定义域为[-2,1],即-2≤x≤1
∴函数g(x)中的f(x),f(-x)也应满足-2≤x≤1,-2≤-x≤1
解得-1≤x≤1
∴g(x)的定义域为[-1,1]
2.
1)当x＞0时,有2x+1/x≥2√(2x*1/x)=2√2
此时y=2x+1/x-3≥2√2-3
当x＜0时,有2x+1/x=-(-2x-1/x)≤-2√((-2x)*(-1/x))=-2√2
此时y=2x+1/x-3≤-2√2-3
∴y的值域为[-2√2-3,2√2-3]
2)函数y的定义域为[1,5),即1≤x＜5
∴-1≤x-2＜3,
∴0≤(x-2)²＜9=＞2≤(x-2)²+2＜11
∵y=x²-4x+6=(x-2)²+2
∴2≤y＜11
∴函数y的值域为[2,11)
3.此题是否条件不足,如题意这样就有
令y=0,得
f(x*0)=f(x)+f(0)=＞f(0)=f(x)+f(0)
=＞f(x)=0
∴f(0)=f(1)=0
这样的话感觉此题意义不大.