甲商店：100÷10=10（买100个优惠10个）,买110个篮球相当于买100个篮球的价钱,根据“单价×数量=总价”求出到甲商店买的费用；
乙商店：满10个篮球就打九折,即1个球的价格为50×0.9=45元,而110÷10=11,即110个球都能打9折,根据“单价×数量=总价”求出到乙商店买的费用；
丙商店：110个球原本的费用为110×50=5500元,丙商店返还的现金的次数为5500÷100=55次,丙商店返还的现金为55×15=825元,进而用“5500-825”求出丙商店买的费用；
然后进行比较,进而得出结论．
甲商店：100×50=5000（元）；
乙商店：50×90%×110,
=45×110,
=4950（元）；
丙商店：50×110-15×（50×110÷100）,
=5500-15×55,
=5500-825,
=4675（元）；
因为4675＜4950＜5000,所以丙商店最便宜；
答：李老师为了节省开支,应到丙商店店购买．