Question

f(x)=1/x-[1/x]在点x=1/n处的极限情况

Answer 1

n为正整数的情况下

当x→(1/n)+时,(1/x)→n,而【1/x】=n-1→n-1

所以x→(1/n)+,有lim f(x)=n-(n-1)=1

当x→(1/n)-时,(1/x)→n,而【1/x】=n→n

所以x→(1/n)+,有lim f(x)=n-n=0

因此f(x)在x=1/n处左右极限存在,但不相等,所以在x=1/n处极限不存在!

不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!