Question

若关于x的方程a（x-3）2=3b-1有实数根，求a、b的取值范围．

Answer 1

解题思路：根据完全平方数的性质得出（x-3）²的符号进而分析得出即可．

∵关于x的方程a（x-3）²=3b-1有实数根，

∴（x-3）²=[a/3b−1]≥0，

当a＞0，则3b-1＞0，此时b＞[1/3]，

当a＜0，则3b-1＜0，此时b＜[1/3]．

点评：

本题考点： 根的判别式．

考点点评： 此题主要考查了方程根的情况以及不等式的性质，利用分类讨论得出是解题关键．