Question

已知fx=sin^2x+√3sinx×cosx+1/2,求函数最小正周期,最大最小值及最大最小值时的集合

Answer 1

解析

f(x)=1/2(1-cos2x)+√3sinx×cosx+1/2,

=1/2-1/2cos2x+√3/2sin2x+1/2

=sin(2x-π/6)+1

所以函数的最小正周期

T=2π/w

=π

当sin(2x-π/6)=1时

取得最大值2

2x-π/6=π/2+2kπ

x=kπ+π/3

当sin(2x-π/6)=-1

取得最小值0

此时2x-π/6=2kπ

x=kπ+π/12

当2x-π/6=2kπ+π

x=2kπ+7π/12

最小值这两个区间都对,写哪个都行