Question

一个自然数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个自然数最小是 ___ ．

Answer 1

解题思路：一个自然数除以3余2，除以5余4，除以7余6，这个自然数就是比3、5、7的最小公倍数少1的数．据此解答．

3、5和7的最小公倍数=3×5×7=105

105-1=104

答：这个自然数最小是104．

故答案为：104．

点评：

本题考点： 孙子定理（中国剩余定理）．

考点点评： 本题的重点是观察余下的数再添上1都能被3、5、7整除，所以这个数是比3、5、7的最小公倍数少1．